已知命題p：“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”，則命題￢p是
存在x∈R，x3-x2+1＞0
存在x∈R，x3-x2+1＞0
．
分析：全稱命題的否定是特稱命題．
解答：解：命題p：“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”是全稱命題，其否定￢p是特稱命題，為存在x∈R，x3-x2+1＞0．
故答案為：存在x∈R，x3-x2+1＞0．
點(diǎn)評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）下列命題為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線方程
x2
2-k
+
y2
5-k
=1表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線；
命題q：已知
a
=(x，-k，1)，
b
=(x，x，k+3)，對任意x∈R，
a
•
b
＞0恒成立．
（Ⅰ） 寫出命題q的否定形式￢q；
（Ⅱ） 求證：命題p成立是命題q成立的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案