【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，滿足f（2）＝1，當﹣4＜x≤0時，有f（x）＝．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)條件可得f（0）＝0，f（﹣2）＝﹣1，解不等式組即可；

（2）將a，b的值代入f（x）中，利用定義說明f（x）的單調(diào)性，根據(jù)f（x）的單調(diào)性和f（2）＝1，列出不等式組，解不等式即可

（1）由題可知f（﹣2）＝﹣1，所以有，解得

（2）可知當時，，

當時，，，

任取，且，

∵，且，則，

于是，∴在上單調(diào)遞增；

又∵f(x)在（-4,4）上為奇函數(shù)，所以f(x)在（-4,4）上單調(diào)遞增，

∵f（m+1）+>0．且為奇函數(shù)，

∴f（m+1）>-=，∴，解得，，

∴不等式的解集為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝ (a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的有（ ）
（1）y=x+ （x∈R）最小值為2；
（2）a2+b2≥2ab對a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
（4）命題“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”；
（5）實數(shù)x＞y是 ＜ 成立的充要條件；
（6）設(shè)p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定復(fù)習(xí)計劃，開展了試卷講評后效果的調(diào)研，從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學(xué)為“過關(guān)”，出了錯誤的同學(xué)為“不過關(guān)”，現(xiàn)隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

期末分數(shù)段

人數(shù)

5

10

15

10

5

5

“過關(guān)”人數(shù)

1

2

9

7

3

4

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為期末數(shù)學(xué)成績不低于90分與測試“過關(guān)”有關(guān)？說明你的理由：

分數(shù)低于90分人數(shù)

分數(shù)不低于90分人數(shù)

合計

“過關(guān)”人數(shù)

“不過關(guān)”人數(shù)

合計

（2）在期末分數(shù)段的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關(guān)測試“過關(guān)”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求第3,4,5組的頻率；

（2）為了了解最優(yōu)秀學(xué)生的情況，該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800平米的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)沿左右兩側(cè)與后墻內(nèi)側(cè)各保留1米的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3米寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大的種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|的定義域為D，其中a為常數(shù)；
（1）若D=R，且f（x）是奇函數(shù)，求a的值；
（2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函數(shù)f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n個點xi（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= ，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性制的函數(shù)f（x）的全體，存在實數(shù)a、k（k≠0），對于定義域內(nèi)的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，稱數(shù)對（a，k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”．
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對”；
（3）若（1，1），（2，﹣1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”，當1≤x＜2時，f（x）=cos（ x）；當x=2時，f（x）=0，求當2014≤x≤2016時，函數(shù)y=f（x）的解析式和零點．

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同步練習(xí)冊答案