【題目】在中,邊,,所在直線的方程分別為,,.
(1)求邊上的高所在的直線方程;
(2)若圓過直線上一點(diǎn)及點(diǎn),當(dāng)圓面積最小時(shí),求其標(biāo)準(zhǔn)方程.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)聯(lián)立直線和的方程,可求出點(diǎn)坐標(biāo),由直線的斜率,可求得邊上的高所在的直線的斜率,然后利用點(diǎn)斜式可求得所求直線方程;
(2)過點(diǎn)向直線作垂線,垂足記為,當(dāng)圓以線段為直徑時(shí)面積最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而可求出圓心的坐標(biāo)和半徑,即可得到該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)聯(lián)立,解得點(diǎn),又直線的斜率為,
故邊上的高所在直線方程為,即;
(2)過點(diǎn)向直線作垂線,垂足記為,顯然,當(dāng)圓以線段為直徑時(shí)面積最小,
易知直線的斜率為,則直線的方程為,
由,解得點(diǎn),故圓的圓心為,半徑為,
所以圓面積最小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)方程為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取個(gè),再?gòu)倪@個(gè)中隨機(jī)抽取個(gè),求這個(gè)芒果中恰有個(gè)在內(nèi)的概率.
(3)某經(jīng)銷商來收購(gòu)芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計(jì)總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè),經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案:
A:所以芒果以元/千克收購(gòu);
B:對(duì)質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購(gòu),高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).
通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為平行四邊形,△PCD為正三角形,∠BAD=30°,AD=4,AB=2,平面PCD⊥平面ABCD,E為PC中點(diǎn).
(1)證明:BE⊥PC;
(2)求多面體PABED的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,是上一點(diǎn),且.
(1)求的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),分別過點(diǎn)兩點(diǎn)作拋物線的切線,兩條切線相交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),判斷四邊形是否存在外接圓,如果存在,求出外接圓面積的最小值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國(guó)大學(xué)先修課程,是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程,旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練,為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年,兩年共招收學(xué)生2000人,其中有300人參與學(xué)習(xí)先修課程,兩年全校共有優(yōu)等生200人,學(xué)習(xí)先修課程的優(yōu)等生有60人.這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了考試,并且都參加了某高校的自主招生考試(滿分100分),結(jié)果如下表所示:
分?jǐn)?shù) | |||||
人數(shù) | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
參加自主招生獲得通過的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
(1)填寫列聯(lián)表,并畫出列聯(lián)表的等高條形圖,并通過圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系,根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系?
優(yōu)等生 | 非優(yōu)等生 | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程 | |||
沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程 | |||
總計(jì) |
(2)已知今年有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程,以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的概率.
①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人,求他獲得某高校自主招生通過的概率;
②設(shè)今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得某高校自主招生通過的人數(shù)為,求.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式:,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓的左、右頂點(diǎn),為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),線段與圓相切于點(diǎn),且點(diǎn)為線段的中點(diǎn).
(1)求線段的長(zhǎng);
(2)求橢圓的離心率;
(3)設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)(其中點(diǎn)在第一象限),過點(diǎn)作的平行線交橢圓于點(diǎn),交于點(diǎn),求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù),實(shí)數(shù)),曲線
(為參數(shù),實(shí)數(shù)). 在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .
(1)求的值; (2)求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線l與橢圓C交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com