【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S= bccosA．
（1）求角A的大�。�
（2）若c=8，點(diǎn)D在AC邊上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ ，求a的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中， ， ，

∴ ，

∴tanA=1，∵0＜A＜π，∴


（2）解：在△ABD中，∵ ，∴ ，

∴由正弦定理得 ，

∴在△BDC中，由余弦定理得BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC=32，

∴


【解析】（1）利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出．（2）利用正弦定理與余弦定理即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為D，求△BCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求 及cos∠BAC的余弦值；
（2）若 =λ + ，求λ+μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函數(shù)g（x）=|logax﹣1|的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求曲線的單調(diào)性；

（2）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M為弦AB中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex﹣1﹣ x3﹣x2（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n∈N* ， ex﹣1＞ （其中n!=1×2×…×n）．

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