．(本題14分)  設(shè)直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

【答案】

由消去化簡(jiǎn)整理得

設(shè)，，則

      ①  ………4分

由消去化簡(jiǎn)整理得

設(shè)，，則

      ②  …………8分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052406042667182088/SYS201205240606111250111040_DA.files/image017.png">，所以，此時(shí)．

由得．

所以或．由上式解得或．當(dāng)時(shí)，由①和②得．因是整數(shù)，所以的值為，，，，，，．當(dāng)，由①和②得．因是整數(shù)，所以，，．于是滿足條件的直線共有9條．………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題14分）設(shè)函數(shù), 當(dāng)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn)。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；②若當(dāng)時(shí)，恒有試確定a的取值范圍。

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（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100823485994997087/SYS201310082349271289438345_ST.files/image002.png">,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值．

 

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（本題14分）

設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本題14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，求．

 

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（本題14分）設(shè)函數(shù)

，當(dāng)且時(shí)，證明：恒成立

 

 

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