在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．

 

【解析】

試題分析：∵，∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)于關(guān)系.

 

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如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面

底面，且，、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：面平面；

（3）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說(shuō)明理由.

 

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如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(1)求橢圓E的方程；

(2)在橢圓E上是否存點(diǎn)Q，使得？若存在，有幾個(gè)（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）過(guò)橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N，若直線(xiàn)MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：為定值．

 

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設(shè)、，若，則下列不等式中正確的是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中向量，，．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對(duì)邊，已知，的面積為，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義某種運(yùn)算，運(yùn)算原理如上圖所示，則式子的值為（ ）

A．4 B．8 C．11 D．13

 

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已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線(xiàn)；設(shè)為曲線(xiàn)上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩個(gè)不同的點(diǎn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值.

 

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數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知命題p1：函數(shù)在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)在R上為減函數(shù)，則在命題和中，真命題是 ( )

A. B. C. D.

 

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