某盒子里裝有大小、形狀完全相同的卡片10張，上面分別寫著數(shù)字0，1，2，3，以下是10張卡片上的數(shù)字的統(tǒng)計結(jié)果：
數(shù)字0123
卡片張數(shù)1234
根據(jù)表中信息解答以下問題：
（Ⅰ）從10張卡片中隨機抽取2張，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為4的概率；
（Ⅱ）從10張卡片中隨機抽取2張，用X表示抽取的這兩張卡片上的數(shù)字之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)字期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,古典概型及其概率計算公式
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）兩張卡片上的數(shù)字之和為4，包括2+2與1+3兩種情況，可得結(jié)論．
（Ⅱ）由已知得，X=0，1，2，3，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率寫出概率，即可求出X的分布列和數(shù)學期望．
解答： 解：（Ⅰ）記事件A：兩張卡片上的數(shù)字之和為4，則P（A）=
C
2
3
+
C
1
2
C
1
4
C
2
10
=
11
45
；
（Ⅱ）X=0，1，2，3，則
P（X=0）=
C
2
2
+
C
2
3
+
C
2
4
C
2
10
=
2
9
，P（X=1）=
C
1
2
+
C
1
2
C
1
3
+
C
1
3
C
1
4
C
2
10
=
4
9
，
P（X=2）=
C
1
3
+
C
1
2
C
1
4
C
2
10
=
11
45
，P（X=3）=
C
1
4
C
2
10
=
4
45
，
X的分布列為
X 0 1 2 3
P
2
9
4
9
11
45
4
45
EX=0×
2
9
+1×
4
9
+2×
11
45
+3×
4
45
=
6
5
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列及期望，考查古典概型概率計算公式，考查學生對問題的閱讀理解能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-abc，其中a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（3x-1）n的展開式的奇數(shù)項二項式系數(shù)和是16，求（x
2
3
-3x2）n的展開式中：
（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)的絕對值最大的項．

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已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切，
（1）求圓C的方程；
（2）過點Q（0，-3）斜率為k的直線l與圓C交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），
①當k=3時，求x1•x2+y1•y2的值；
②當x1•x2+y1•y2=8時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+a7+a12=-6，S20=-110．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，b1=4，公比q=-
1
2
，且對任意的m，n∈N*，都有Sn＜Tm+t，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)從某100件中藥材中隨機抽取10件，以這10件中藥材的重量（單位：克）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，
（Ⅰ）求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并估計這100件中藥材的總重量；
（Ⅱ）記重量在15克以上的中藥材為優(yōu)等品，在該樣本的優(yōu)等品中，隨機抽取2件，求這2件中藥材的重量之差不超過2克的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin（x-
π
6
）cosx+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且f（A）=1，B=
π
4
，又AC=2，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足4 b1-1•42b2-1•4 3b3-1…4 nbn-1=（an+1）n，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-x2（-1≤x≤2）的值域是
 
．

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