Question

下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為
①命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x²＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am²＜bm²，則P且q為真命題
③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分條件．

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：寫出第一個命題的逆否命題知①不正確，根據(jù)復(fù)合命題的真假知②不正確，寫出特稱命題的否定知③正確，根據(jù)條件知④不正確．
解答：命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x²＞1”，
在不等式中都少了等號，故①不正確，
已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am²＜bm²，
第一個命題是正確的，第二個命題是錯誤的，得到p且q為真命題，故②不正確．
命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，③正確，
“x＞2”是“x²＞4”的充分不必要條件，故④不正確，
總上可知只有一個命題正確，
故選B．
點評：本題考查四種命題，考查條件和全稱命題，注意四個命題的細(xì)節(jié)之處，寫出正確的結(jié)論和所給的結(jié)論進(jìn)行比較，得到結(jié)果．