一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,若該球的體積為4
3
π
,則該正方體的表面積為______.
設(shè)球的半徑為R,由
3
R3=4
3
π
R=
3
,
所以a=2,表面積為6a2=24.
故答案為:24
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1被以A為球心,AB為半徑的球相截,則被截形體的表面積為(   )
A.πB.πC.πD.π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,棱錐A1-ABCD的體積與長方體的體積之比為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在圓錐PO中,已知PO=2
2
,⊙O的直徑AB=4,點(diǎn)C在底面圓周上,且∠CAB=30°,D為AC的中點(diǎn).
(1)證明:AC⊥平面POD;
(2)求點(diǎn)O到面PAD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(1,-2,-3),(0,1,0),(0,1,1),(0,0,1),則該四面體的體積為(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知四棱錐P-ABCD的體積為V,ABCD,且AB:CD=2:3,點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn),則三棱錐Q-PBC的體積是( 。
A.
V
5
B.
2V
5
C.
3V
5
D.
3V
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體的表面上任取4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐,則這個(gè)三棱錐體積的取值范圍是( 。
A.(0,
1
6
]
B.(0,
1
3
]
C.(0,
1
2
]
D.(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,且正四面體的高為4,則球的表面積為( 。
A.16(12-6
3
B.18πC.36πD.64(6-4
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3,點(diǎn)E,F(xiàn)在線段AB上,點(diǎn)M在線段B1C1上,點(diǎn)N在線段C1D1上,且EF=1,D1N=x,AE=y,M是B1C1的中點(diǎn),則四面體MNEF的體積(  )
A.與x有關(guān),與y無關(guān)B.與x無關(guān),與y無關(guān)
C.與x無關(guān),與y有關(guān)D.與x有關(guān),與y有關(guān)

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同步練習(xí)冊答案