Question

某廠去年的產(chǎn)值記為1，若計劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%，則從今年起到第五年這五年內(nèi)，這個廠的總產(chǎn)值約為

 

（保留一位小數(shù)，取1.1⁵≈1.6）．

Answer 1

分析：由題意依次列出每年的產(chǎn)值，構(gòu)成數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式可得．

解答：解：由題意，第一年要比去年產(chǎn)值增加10%，那么第一年產(chǎn)值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年產(chǎn)值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²=1.1²
…
依此類推，第五年產(chǎn)值是（1+0.1）⁵=1.1⁵
∴總產(chǎn)值為1.1+1.1²+…+1.1⁵=

1.1×(1-1．15)

1-1.1

≈11×0.6=6.6，
故答案為：6.6

點評：本題考查數(shù)列模型的構(gòu)建，考查數(shù)列求和，屬中檔題．