Question

某廠去年的產(chǎn)值記為1，計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%，則從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為（　　）

A．1.1⁴

B．1.1⁵

C．10×（1.1⁶-1）

D．11×（1.1⁵-1）

Answer 1

分析：依次列出每年的產(chǎn)值，構(gòu)成數(shù)列，由于從今年起到第五年，利用等比數(shù)列的求和公式，可求出這個工廠的總產(chǎn)值．

解答：解：由題意，第一年要比去年產(chǎn)值增加10%，那么第一年產(chǎn)值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年產(chǎn)值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²，
…
依此類推，第五年產(chǎn)值是（1+0.1）⁵，
所以從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）⁵=11×（1.1⁵-1）
故選D

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列模型的構(gòu)建，考查數(shù)列求和，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題．