Question

【題目】路燈距地面8 m，一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上射影點C沿某直線離開路燈．

(1)求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關系式；

(2)求人離開路燈的第一個10 s內(nèi)身影的平均變化率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）做出圖像，設人從C點運動到B處的路程為x m，AB為身影長度，AB的長度為y m，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得到AB,AC與BE,CD的關系，即可表示出x與y之間的關系；

（2）結(jié)合（1）中的關系求出即可.

試題解析：

(1)如圖所示，設人從C點運動到B處的路程為x m，AB為身影長度，AB的長度為y m，

由于CD∥BE，則＝，

即＝，所以y＝f(x)＝x.

(2)在[0,10]上身影的平均變化率為：

＝＝.

即人離開路燈的第一個10 s內(nèi)身影的平均變化率為.