如圖，在平面內(nèi)，，，P為平面外一個動點(diǎn)，且PC=，

（1）問當(dāng)PA的長為多少時，
（2）當(dāng)的面積取得最大值時，求直線BC與平面PAB所成角的大小

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由分析可知當(dāng)時，，則，由勾股定理可求得。（2）因為為定值，且，，所以當(dāng)時，的面積取得最大值。分析可知均是以為底的等腰三角形，故取中點(diǎn)，連接。則有，從而可得，可知就是直線與平面PAB所成角，在中可求此角。
試題解析：（1）因為，所以，當(dāng)時，，而，所以，此時，，即當(dāng)PA=時，
（2）

在中，因為PC=，，，所以，當(dāng)的面積取得最大值時，，（如圖）在中，因為，取中點(diǎn)，連接。則，因為且點(diǎn)為中點(diǎn)，所以，因為，所以,由此可求得，又在中，，所以，由于，所以，所以就是直線與平面PAB所成角，在中，因為，所以，所以直線BC與平面所成角的大小為
考點(diǎn)：1線線垂直、線面垂直；2線面角。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點(diǎn)．
 
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1－BD－A的大��；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點(diǎn)是母線的中點(diǎn)，是底面圓的直徑，底面半徑與母線所成的角的大小等于．

（1）當(dāng)時，求異面直線與所成的角；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且底面ABCD，，E是PA的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面EBD；
（2）若PA=AB=2，求三棱錐P-EBD的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),

(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線段AB上是否存在點(diǎn)M，使二面角D1-MC-D的大小為？，若存在,求出AM的長，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面⊥底面,側(cè)棱與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點(diǎn),是線段上一點(diǎn),且.
 
(1)求證://側(cè)面;
(2)求平面與底面所成銳二面角的余弦值;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，完成以下各小題：

（1）求兩點(diǎn)間的距離；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直三棱柱中,,，求：

（1）異面直線與所成角的余弦值；
（2）直線到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：

(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直線DF∥平面ACE.

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同步練習(xí)冊答案