【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,且長度單位相同.
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線:(為參數(shù))被圓截得的弦長為2,求直線的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事:“今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里,日增一十二里;駑馬初日行九十七里,日減二里.” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和,設(shè)計框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350,則判斷框中可填( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在長方體中,點(diǎn)分別在棱上,且,.
(1)證明:點(diǎn)在平面內(nèi);
(2)若,,,求二面角的正弦值.
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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),,為曲線上的一動點(diǎn).
(I)求動點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)從變動到時,線段所掃過的圖形面積;
(Ⅱ)若直線與曲線的另一個交點(diǎn)為,是否存在點(diǎn),使得為線段的中點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若在點(diǎn)處的切線為,求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求證:在時,.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于直線于點(diǎn),線段的中垂線交于點(diǎn).記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程,并說明是什么曲線;
(2)若直線與曲線交于兩點(diǎn)、,則在圓上是否存在兩點(diǎn)、,使得,?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】直線l過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F且與C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則y1y2=_____.過A,B兩點(diǎn)分別作拋物線C的準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為P,Q,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,四邊形FAPM的面積記為S1,四邊形FBQM的面積記為S2,則S1S2﹣3|AF||BF|=_____.
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【題目】已知函數(shù)的圖象上有且僅有兩個不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上,則實數(shù)的取值范圍是________.
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【題目】“雜交水稻之父”袁隆平一生致力于雜交水稻技術(shù)的研究、應(yīng)用與推廣,發(fā)明了“三系法”秈型雜交水稻,成功研究出“兩系法”雜交水稻,創(chuàng)建了超級雜交稻技術(shù)體系,為我國糧食安全、農(nóng)業(yè)科學(xué)發(fā)展和世界糧食供給做出了杰出貢獻(xiàn);某雜交水稻種植研究所調(diào)查某地水稻的株高,得出株高(單位:cm)服從正態(tài)分布,其密度曲線函數(shù)為,則下列說法正確的是( )
A.該地水稻的平均株高為100cm
B.該地水稻株高的方差為10
C.隨機(jī)測量一株水稻,其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大
D.隨機(jī)測量一株水稻,其株高在(80,90)和在(100,110)(單位:cm)的概率一樣大
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