已知ω為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上遞增，那么


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    0＜ω≤2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先根據(jù)正弦函數(shù)在[-，]是增函數(shù)，再由x的范圍求出wx的范圍，根據(jù)單調(diào)區(qū)間得到不等式-≤-ω≤ωx≤ω，解出ω的范圍即可得到答案．
解答：∵sinx在[-，]是增函數(shù)
這里-≤x≤
-ω≤ωx≤ω
所以有-≤-ω≤ωx≤ω
∴-≤ω∴ω≤
ω∴ω≤2
所以0＜ω≤
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．要作對(duì)這種題型要明確理解好正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•江蘇二模）已知a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
a-xa+x
•ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＜1；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知、為正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為             .

 

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已知，為正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為                         ．

 

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已知a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＜1；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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