【題目】曲線的極坐標方程為（常數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程和的普通方程；

（2）若曲線，有兩個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）：，：；（2）

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標與極坐標關(guān)系及題目條件得曲線的直角坐標方程，利用消元法消去t可得的普通方程；

（2）若曲線，有兩個不同的公共點，法一：方程聯(lián)立利用根與系數(shù)關(guān)系，利用判別式解出即可求實數(shù)的取值范圍；法二：數(shù)形結(jié)合可得圓心到直線距離小于半徑，解出即可求實數(shù)的取值范圍.

（1）方法一：由得：.

由得：，即.

∴曲線的直角坐標方程為：，的普通方程為：.

方法二：由得：.

由得：；由得：.

∴.

整理得的普通方程為：.

∴曲線的直角坐標方程為：，的普通方程為：.

（2）方法一：由消得：.

由曲線，有兩個不同的公共點得：，解得：.

又當圓：過點時，有，且曲線表示不過點的直線.

∴.

∴實數(shù)的取值范圍為.

方法二：圓心到直線的距離為：.

由曲線，有兩個不同的公共點得：，即.

又當圓：過點時，有，且曲線表示不過點的直線.

∴.

∴實數(shù)的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十三屆全國人大常委會第十一次會議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中．為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系，對某試點社區(qū)抽取戶居民進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表．

分類意識強

分類意識弱

合計

試點后

試點前

合計

已知在抽取的戶居民中隨機抽取戶，抽到分類意識強的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為居民分類意識的強弱與政府宣傳普及工作有關(guān)？說明你的理由；

（2）已知在試點前分類意識強的戶居民中，有戶自覺垃圾分類在年以上，現(xiàn)在從試點前分類意識強的戶居民中，隨機選出戶進行自覺垃圾分類年限的調(diào)查，記選出自覺垃圾分類年限在年以上的戶數(shù)為，求分布列及數(shù)學期望．

參考公式：，其中．

下面的臨界值表僅供參考

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若將該函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝對稱，則函數(shù)f(x)的解析式為（ ）

A.f(x)＝sin(2x＋)B.f(x)＝sin(2x－)

C.f(x)＝sin(2x＋)D.f(x)＝sin(2x－)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四棱錐中，為中點，平面平面，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個調(diào)查抽樣：（1）某班為了了解班級學生在家表現(xiàn)情況決定從10名家長中抽取3名參加座談會；（2）某研究部門在高考后從2000名學生（其中文科400名，理科1600名）中抽取200名考生作為樣本調(diào)查數(shù)學學科得分情況.

給出三種抽樣方法：Ⅰ.簡單隨機抽樣法；Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ.分層抽樣法.

則問題（1）、（2）選擇的抽樣方法合理的是（ ）

A.（1）選Ⅲ，（2）選ⅠB.（1）選Ⅰ，（2）選Ⅲ

C.（1）選Ⅱ，（2）選ⅠD.（1）選Ⅲ，（2）選Ⅱ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，點為直線上一動點，過點P引圓M的兩條切線，切點分別為A，B.

（1）若P的坐標為，求切線方程；

（2）求四邊形PAMB面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C的方程為，O為坐標原點，A為橢團的上頂點，為其右焦點，D是線段的中點，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過坐標原點且斜率為正數(shù)的直線交橢圓C于P，Q兩點，分別作軸，軸，垂足分別為E，F，連接，并延長交橢圓C于點M，N兩點.

（ⅰ）判斷的形狀；

（ⅱ）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),為的導函數(shù).

(1)求證:在上存在唯一零點;

(2)求證:有且僅有兩個不同的零點.

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同步練習冊答案