設(shè)點為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大.
(1)求點P的軌跡方程；
（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值.
（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程.
解：（1） （2）    （3）
本試題主要是考查了軌跡方程的求解，以及曲線的切線方程的運用
（1）根據(jù)設(shè)點為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大.直接法得到點p滿足的關(guān)系式，得到結(jié)論。
（2）因為是曲線C上一點，
切點為，由,求導(dǎo)得，得到當(dāng)x=1時，斜率為1，可知切線方程
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（     ）
A．－=1B．－=1
C．y－=1D．－=1或－=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓有公共焦點，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ）過點作兩相互垂直的弦,設(shè)的橫坐標(biāo)為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標(biāo)原點D，左、右焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F2，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

己知F1 F2是橢圓（a>b>0)的兩個焦點，若橢圓上存在一點P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且
（1）當(dāng)點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）設(shè)是曲線C上的點，且成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點Ｐ到左焦點的距離為５，則其到右焦點的距離為（　�。�
A．５B．３C．２D．１

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，則的值為
(  )
A．3B．4C．5D．6

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