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求證：
1+sinα
1-2sin2
α
2
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
．
證明：左邊=
1+sinα
cosα
=
(sin
α
2
+cos
α
2
)2
cos2
α
2
-sin2
α
2
=
cos
α
2
+sin
α
2
cos
α
2
-sin
α
2
，
右邊=
1+
sin
α
2
cos
α
2
1-
sin
α
2
cos
α
2
=
cos
α
2
+sin
α
2
cos
α
2
-sin
α
2
，
∵左邊=右邊，∴原式成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
1+sinα
1-2sin2
α
2
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β≠
π
2
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中項，sinβ是sinθ、cosθ的等比中項．求證：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα
=sinα+cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β≠kπ+
π
2
(k∈Z)，且sinθ+cosθ=2sinα ， sinθcosθ=sin2β．求證：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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