已知a>0,b>0,a+b=1,則y=
1
a
+
4
b
的最小值是( 。
A.
7
2
B.4C.9D.5
∵a+b=1,
∴y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
4a
b
=9,
當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
4a
b
,即b=2a時(shí)等號(hào)成立.
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知x>0,y>0,且(x+1)(y+1)=4,則有xy的最大值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知4a+5b=20(a>0,b>0),則
5
a
+
1
b
的最小值為(  )
A.
25
6
B.
9
4
C.1D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是( 。
A.y=lgx+
4
lgx
(x>0)
B.y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=ax+4a-x (a>0,a≠1)D.y=x+
4
x-1
(x>1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+3by,(a>0,b>0)的最大值為12,則
1
a
+
1
b
的最小值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n處取得最小值,則n=( 。
A.1B.3C.
7
2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是( 。
A.y=x+
4
x
B.y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=ex+4e-xD.y=log3x+logx81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域是                    .

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