(本小題滿分10分)
在△ABC中,A、B為銳角,角A、B、C所對的邊分別為
、
、
,且
.
(1)求角C的值;
(2)若a-b=
-1,求
、
、
的值.
解:(1)∵A、B為銳角,sinA=
,sinB=
,
∴cosA=
=
,------------1分
cosB=
=
,--------------2分
∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(
×
-
×
)=
.---------------4分
∵0
<C<π,∴C=
--------------5分
(2)由(1)知C=,∴sinC=
. --------6分
由正弦定理==得
a=
b=
c,即a=
b,c=
b,
∵a-b
=
-1,∴
b-b=
-1,∴b=1,
∴a=
,c=
. --------------10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長為a、b、c,已知
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求∠A的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在銳角三角形中,a、b、c分別是內角A、B、C的對邊,設B=2A,則
的取值范圍是( )
A.(-2,2) B.(
,
)
C.(
,2) D.(0,2)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(本小題滿分12分)已知
,其中
,若
圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于
..
(1)求
的取值范圍;
(2)在
中,
分別為角
的對邊.且
,當
最大時.求
面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2+c2-b2=
ac,則角B的值為
A、
B、
C、
或
D、
或
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在ΔABC中,已知
,則ΔABC的形狀是___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,若∠
A∶∠
B∶∠
C=1∶2∶3,則
a∶
b∶
c等于
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