已知命題：，命題：方程表示焦點在軸上的雙曲線．
（1）命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若命題“”為真，命題“”為假，求實數(shù)的取值范圍．

（1）（2）或.

解析試題分析：（1）焦點在x軸雙曲線的充要條件；（2）分命題為真、命題為假和命題為假、命題為真兩種情況求解
試題解析：（1）當命題為真時，由已知得，解得
∴當命題為真命題時，實數(shù)的取值范圍是
（2）當命題為真時，由解得
由題意得命題、中有一真命題、有一假命題
當命題為真、命題為假時，則，
解得或.
當命題為假、命題為真時，則，無解.
∴實數(shù)的取值范圍是或.
考點：焦點在x軸雙曲線的充要條件，四種媒體之間的關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0），過點(0，1)，且離心率為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)A，B為橢圓C的左右頂點，直線l：x=2與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：當點P在橢圓C上運動時，恒為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率，長軸的左右端點分別為，．
（1）求橢圓的方程；
（2）設動直線與曲線有且只有一個公共點，且與直線相交于點.問在軸上是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過定點，若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F(-2,0)，且長軸長與短軸長的比為，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M(m,0)在橢圓C的長軸上，設點P是橢圓上的任意一點，若當最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，點、、均在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；
（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，該橢圓的離心率為，的面積為.

（1）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點，，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是橢圓E：的兩個焦點，拋物線的焦點為橢圓E的一個焦點，直線y＝上到焦點F1，F(xiàn)2距離之和最小的點P恰好在橢圓E上，

（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，過點的動直線交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知，，是橢圓上不同的三點，，，在第三象限，線段的中點在直線上．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）求點C的坐標；
（3）設動點在橢圓上（異于點，，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點，證明為定值并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；
(2)設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q.證明：以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點．

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