已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn),∣BC∣=6,且△ABC的周長等于16,則頂點(diǎn)A的軌跡方程為                .

試題分析:以直線軸,線段的中垂線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,由題>,由橢圓的定義,可知頂點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓,且,,故頂點(diǎn)的軌跡方程是.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F2,點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),過點(diǎn)F2作直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且,若的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)在軸上,若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓:,離心率為,焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),且的周長為4.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ) 直線與y軸交于點(diǎn)P(0,m)(m0),與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A,B且.若,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,為其右焦點(diǎn),離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn),問是否存在直線,使與橢圓交于兩點(diǎn),且.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓焦點(diǎn)在x軸上,A為該橢圓右頂點(diǎn),P在橢圓上一點(diǎn),,則該橢圓的離心率e的范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距為(     )
A.10B.5C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,邊上的高分別為,垂足分別是,則以為焦點(diǎn)且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的值為  (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1(-c, 0), F2(c, 0)是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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