若圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.

試題分析:解:設(shè)點(diǎn)為圓C:上任意一點(diǎn),經(jīng)過矩陣A變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,
,所以  
因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓:上,所以,  
又圓方程為,故,即,又,,所以,.
所以,  
所以 
點(diǎn)評(píng):主要是考查了矩陣的逆矩陣的求解運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成,求矩陣M.

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已知線性變換對(duì)應(yīng)的矩陣為,向量β
(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣
(Ⅱ)若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀,求向量α?/div>

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對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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已知正數(shù)滿足,則行列式的最小值為        

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已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本
(I)求實(shí)數(shù)的值
(II)若點(diǎn)在直線上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 若矩陣B=,求直線先在矩陣A,再在矩陣B的對(duì)應(yīng)變換作用下的像的方程.

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[選修4 - 2:矩陣與變換](本小題滿分10分)
已知矩陣 有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,求曲線的作用下的新曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變換成(-2,4)。
(1)求矩陣M及其矩陣M的另一個(gè)特征值;
(2)求直線在矩陣M的作用下的直線的方程。

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