【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=3，a5﹣2a3+1=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：{bn}=（﹣1）nann（+n∈N*），求{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】
（1）解：令等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2=3，a5﹣2a3+1=0，得 ，

解得a1=1，d=2，

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n﹣1（n∈N*）


（2）解：由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，

若n為偶數(shù)，結(jié)合an﹣an﹣1=2，得

Sn=（﹣a1+a2）+（﹣a3+a4）+…+（﹣an﹣1+an）+（1+2+…+n）=2 + = ；

若n為奇數(shù)，則Sn=Sn﹣1+bn= ﹣（2n﹣1）+n=


【解析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（2）由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，對(duì)n分類討論即可得出．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若有唯一解,求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，

（附： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（1）確定與的關(guān)系；若，并試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn) ，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過直線上一動(dòng)點(diǎn)不在軸上)作焦點(diǎn)為的拋物線的兩條切線, 為切點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ，并求的外接圓面積的最小值；

(Ⅱ)求證:直線恒過一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， ），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a2x﹣ a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求滿足不等式f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣2a）＜0}．
（1）求A，B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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