【題目】對于函數(shù)y=3sin(2x + )
(1)求最小正周期、對稱軸和對稱中心;
(2)簡述此函數(shù)圖象是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象作變換得到的.
【答案】(1) , , (2)見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)正弦函數(shù)對應(yīng)性質(zhì): 求最小正周期、對稱軸和對稱中心(2)正弦函數(shù)圖像變換,分振幅、相位、伸縮三種,注意相位變換時(shí)是對x而言
試題解析:解:(1)對于函數(shù)y=3sin(2x+),最小正周期為=π.
對于函數(shù)y=sin(2x+)﹣1,令2x+=kπ+,k∈Z,
解得x=+,k∈Z,故函數(shù)的對稱軸方程為x=+,k∈Z,
令2x+=kπ,k∈Z,解得x=﹣,k∈Z,
故函數(shù)的對稱中心是(﹣,0),k∈Z.
(2)把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位,可得y=sin(x+)的圖象;
再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,可得y=sin(2x+)的圖象;
再把縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,可得y=3sin(2x+)的圖象.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為Mf(x),定義為Mf(x)=f(x+1)﹣f(x).已知某服裝公司每天最多
生產(chǎn)100件.生產(chǎn)x件的收入函數(shù)為R(x)=300x﹣2x2(單位元),其成本函數(shù)為C(x)=50x+300(單位:元),利潤等于收入與成本之差.
(1)求出利潤函數(shù)p(x)及其邊際利潤函數(shù)Mp(x);
(2)分別求利潤函數(shù)p(x)及其邊際利潤函數(shù)Mp(x)的最大值;
(3)你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)Mp(x)最大值的實(shí)際意義是什么?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知右焦點(diǎn)為F(c,0)的橢圓M: =1(a>b>0)過點(diǎn) ,且橢圓M關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓M的方程;
(2)過點(diǎn)(4,0)且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱原點(diǎn)為E,證明:直線PE與x軸的交點(diǎn)為F.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x﹣1|.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[﹣1,1],求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家,與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時(shí)期數(shù)學(xué)三巨匠,他對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書,阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一,指的是:已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B的距離之比為λ(λ>0,λ≠1),那么點(diǎn)M的軌跡就是阿波羅尼斯圓.下面,我們來研究與此相關(guān)的一個(gè)問題.已知圓:x2+y2=1和點(diǎn) ,點(diǎn)B(1,1),M為圓O上動(dòng)點(diǎn),則2|MA|+|MB|的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大,每輛車的月租金應(yīng)該定為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是圓柱的母線, 是的直徑, 是底面圓周上異于的任意一點(diǎn), , .
(1)求證:
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求與平面所成角的大。
(3)上是否存在一點(diǎn),使二面角的平面角為45°?若存在,求出此時(shí)的長;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, , , , 且, 分別為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)若二面角的大小為,求四棱錐的體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com