【題目】(多選題)下列說法正確的是( )
A.在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均減少2.3個單位
B.兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量,當(dāng)相關(guān)指數(shù)的值越接近于0,則這兩個變量的相關(guān)性就越強(qiáng)
C.若兩個變量的相關(guān)指數(shù),則說明預(yù)報變量的差異有88%是由解釋變量引起的
D.在回歸直線方程中,相對于樣本點(diǎn)的殘差為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有一個“引葭赴岸”問題:“今有池方一丈,葭生其中央.出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深、葭長各幾何?”其意思為“今有水池1丈見方(即尺),蘆葦生長在水的中央,長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引,恰巧與水岸齊接(如圖所示).試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少?假設(shè),現(xiàn)有下述四個結(jié)論:
①水深為12尺;②蘆葦長為15尺;③;④.
其中所有正確結(jié)論的編號是( )
A.①③B.①③④C.①④D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn),直線交橢圓于不同的兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)的面積為(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))且時,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在兩個定點(diǎn),使得當(dāng)直線運(yùn)動時,為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線方程是.
(1)求a,b的值;
(2)若對任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,△ABD沿對角線BD翻折,形成三棱錐A﹣BCD.
①當(dāng)時,三棱錐A﹣BCD的體積為;
②當(dāng)面ABD⊥面BCD時,AB⊥CD;
③三棱錐A﹣BCD外接球的表面積為定值.
以上命題正確的是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】劉徽是我國古代偉大的數(shù)學(xué)家,他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)劉徽是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人,他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的規(guī)則.提出了“割圓術(shù)”,并用“割圓術(shù)”求出圓周率π為3.14.劉徽在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣”被視為中國古代極限觀念的佳作.其中“割圓術(shù)”的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積,第二步是求圓的內(nèi)接正十二邊形的面積,依此類推.若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自該圓內(nèi)接正十二邊形的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為線段垂直平分線上的一點(diǎn),且,固定邊,在平面內(nèi)移動頂點(diǎn),使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點(diǎn),且、在直線的同側(cè),在移動過程中,當(dāng)取得最小值時,的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓:,直線:.為圓內(nèi)一點(diǎn),弦過點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn).
(1)若,求的面積;
(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系,并證明.
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