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用二分法求方程lnx-2+x=0在區(qū)間[1,2]上零點的近似值,先取區(qū)間中點c=
3
2
,則下一個含根的區(qū)間是
[
3
2
,2]
[
3
2
,2]
分析:根據二分法的定義,不斷取中點,利用零點定理進行判斷,令f(x)=lnx-2+x,代入f(1),f(2),f(
3
2
),進行判斷;
解答:解:∵用二分法求方程lnx-2+x=0在區(qū)間[1,2]上零點的近似值,令f(x)=lnx-2+x,
先取區(qū)間中點c=
3
2
,f(
3
2
)=ln
3
2
-2+
3
2
=ln
3
2
-
1
2
<0(ln1.5≈0.405)
f(1)=ln1-2+1=-1<0,f(2)=ln2-2+2=ln2>0,
因為f(2)f(
3
2
)<0,
∴下一個含根的區(qū)間是[
3
2
,2]
;
故答案為:[
3
2
,2]
點評:本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法,方程的實根就是對應函數f(x)的零點,函數在區(qū)間上存在零點的條件是函數在區(qū)間的端點處的函數值異號.
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1x
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