已知P為雙曲線C：＝1上的點(diǎn)，點(diǎn)M滿足| |＝1，且·＝0，則當(dāng)| |取得最小值時(shí)的點(diǎn)P到雙曲線C的漸近線的距離為( )

A. B. C．4 D．5

 

B

【解析】由·＝0，得OM⊥PM，根據(jù)勾股定理，求|MP|的最小值可以轉(zhuǎn)化為求|OP|的最小值，當(dāng)|OP|取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置為雙曲線的頂點(diǎn)(±3,0)，而雙曲線的漸近線為4x±3y＝0，∴所求的距離d＝，故選B

 

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已知a∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α＝( )

A. B. C．－ D．－

 

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甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰(shuí)投進(jìn)的球數(shù)多誰(shuí)獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為，乙投進(jìn)的概率為，求：

(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；

(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率．

 

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設(shè)A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的動(dòng)點(diǎn)，且|AB|＝，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)(，0)作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1，l2與點(diǎn)P的軌跡的相交弦分別為CD，EF，設(shè)CD，EF的弦中點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

 

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已知圓C：x2＋y2＋6x＋8y＋21＝0，拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線為l，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m＋|PC|的最小值為________．

 

 

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如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)．

(1)求圓C1的方程；

(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值．

 

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已知圓心(a，b)(a<0，b<0)在直線y＝2x＋1上的圓，其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長(zhǎng)為2，則圓的方程為( )

A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝9 B．(x＋3)2＋(y＋5)2＝25

C．(x＋6)2＋2＝ D.2＋2＝

 

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已知異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β＝c，那么直線c一定(　　)

A．與a，b都相交

B．只能與a，b中的一條相交

C．至少與a，b中的一條相交

D．與a，b都平行

 

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按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是( )

A．5 B．6

C．7 D．8

 

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