有下面四個(gè)判斷:
①命題:“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
④若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
【答案】分析:①可判斷原命題的逆否命題的真假即可判斷;②若“p或q”為真命題,則p、q至少一個(gè)為真命題;③根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可判斷;④由題意可得函數(shù)f(x)為奇函數(shù),由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)=ln(a+2)=0,可求a
解答:解:①命題:若a+b≠6,則a≠3或b≠3的逆否命題為:若a=3且b=3,則a+b=6,為真命題,則原命題是一個(gè)真命題;①錯(cuò)誤
②若“p或q”為真命題,則p、q至少一個(gè)為真命題;②錯(cuò)誤
③根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知:命題“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2<2(a-b-1);③錯(cuò)誤
④若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即函數(shù)f(x)為奇函數(shù),由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)=ln(a+2)=0,則a=-1;④錯(cuò)誤
正確的命題有0個(gè)
故選A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了互為逆否命題的真假關(guān)系的應(yīng)用,復(fù)合命題的真假判斷及特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系的應(yīng)用及奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于知識(shí)的綜合應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下面四個(gè)判斷:
①命題“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題;
②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題;
③命題“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”;
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2x+1
)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=-1.
其中正確的有
(只填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•江西模擬)有下面四個(gè)判斷:
①命題:“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

有下面四個(gè)判斷:

①命題:“設(shè),若,則”是一個(gè)假命題

②若“pq”為真命題,則pq均為真命題

③命題“、”的否定是:

、

④若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則

其中正確的個(gè)數(shù)共有(   )

A. 0個(gè)             B. 1個(gè)             C.2個(gè)              D. 3個(gè)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下面四個(gè)判斷:

①命題“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題;

②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題;

③命題“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a﹣b﹣1)”的否定是“∃a、b∈R,a2+b2≤2(a﹣b﹣1)”;

④若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=﹣1.其中正確的有  (只填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

有下面四個(gè)判斷:
①命題:“設(shè)a、b∈R,若a+b≠6,則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“?a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
④若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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