(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)

A.恒為正數(shù) B.恒為負數(shù)

C.恒為0 D.可以為正數(shù)也可以為負數(shù)

 

A

【解析】因為函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),所以f(-0)=-f(0)⇒f(0)=0,又f(x)是R上的增函數(shù),所以當x>0時有f(x)>f(0)=0,當x<0時有f(x)<f(0)=0,因為a3>0,所以有f(a3)>0,

因為數(shù)列{an}是等差數(shù)列,所以=a3>0⇒a1+a5>0⇒a1>-a5⇒f(a1)>f(-a5),又f(-a5)=-f(a5),所以f(a1)+f(a5)>0,即有f(a1)+f(a3)+f(a5)

=[f(a1)+f(a5)]+f(a3)>0.

 

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A.2 B.4 C.8 D.16

 

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(1)求函數(shù)g(x)的值域.

(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

 

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(2014·嘉興模擬)已知a=,b=0.3-2,c=lo2,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　)

A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c

 

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(2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC.

(2)設(shè)Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC.

 

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