橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且線段的中點(diǎn)恰好在軸上,,則            .

試題分析:易知,原點(diǎn)也是的中點(diǎn),所以平行于軸,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014943893709.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
設(shè),根據(jù)橢圓定義可知,所以,解得,所以,故,所以7.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查橢圓的幾何性質(zhì),考查橢圓定義的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,P為橢圓 上任意一點(diǎn),且的最小值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)動(dòng)圓與橢圓相交于A、B、C、D四點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),矩形ABCD的面積取得最大值?并求出其最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,離心率,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求弦的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2是橢圓E:的左、右焦點(diǎn),P為直線上一點(diǎn),△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,的中垂線與軸和軸分別交于兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求直線的斜率;
(2)記△的面積為,△為原點(diǎn))的面積為.試問:是否存在直線,使得?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于于兩點(diǎn),令,則。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,則△ 的面積為          .

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同步練習(xí)冊答案