（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍（　�。�
分析：由題設(shè)知
a1
1-q
=
1
2
且-1＜q＜1且q≠0，由此能夠推導(dǎo)出a1的取值范圍．
解答：解：{an}中，由
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2

a1
1-q
=
1
2
且-1＜q＜1且q≠0
∴a1=
1
2
(1-q)
∵-1＜q＜1且q≠0
∴0＜a1＜1且a1≠
1
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查無(wú)窮等比數(shù)列的極限存在條件的應(yīng)用，解題時(shí)要注意極限逆運(yùn)算的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個(gè)命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
2個(gè)
2個(gè)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知α是第四象限角，tanα=-
5
12
，則sinα=
-
5
13
-
5
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，c=4，B=
π
3
，則b=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求異面直線AB1與CC1所成角的大�。�
（2）求多面體B1-AA1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-
1
f(x)
，當(dāng)0＜x＜
1
2
時(shí)，f（x）=3x．
（1）求證：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函數(shù)；
（2）求當(dāng)x∈(
1
2
，1)時(shí)函數(shù)f（x）的解析式，并求x∈(2k+
1
2
，2k+1)(k∈Z）時(shí)f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈(2k+
1
2
，2k+1)時(shí)，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．

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