一次函數(shù)g(x)滿足g[g(x)]=9x+8,則g(x)是


  1. A.
    g(x)=9x+8
  2. B.
    g(x)=3x+8
  3. C.
    g(x)=-3x-4
  4. D.
    g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4
D
分析:設(shè)一次函數(shù)g(x)=kx+b,利用滿足g[g(x)]=9x+8,得到解決關(guān)于k,b的方程組,解方程組即可.
解答:∵一次函數(shù)g(x),
∴設(shè)g(x)=kx+b,
∴g[g(x)]=k(kx+b)+b,
又∵g[g(x)]=9x+8,
,
解之得:,
∴g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4.
故選D.
點(diǎn)評(píng):當(dāng)函數(shù)類型給定,且函數(shù)某些性質(zhì)已知,我們常?梢允褂么ㄏ禂(shù)法來(lái)求其解析式.可以先設(shè)出函數(shù)的一般形式,然后再利用題中條件建立方程(組)求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一次函數(shù)g(x)滿足g[g(x)]=9x+8,則g(x)是( 。
A、g(x)=9x+8B、g(x)=3x+8C、g(x)=-3x-4D、g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理)定義:若存在常數(shù)k,使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1,x2,均有:|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,則稱f(x)在D上滿足利普希茨(Lipschitz)條件.
(1)試舉出一個(gè)滿足利普希茨(Lipschitz)條件的函數(shù)及常數(shù)k的值,并加以驗(yàn)證;
(2)若函數(shù)f(x)=
x+1
在[1,+∞)
上滿足利普希茨(Lipschitz)條件,求常數(shù)k的最小值;
(3)現(xiàn)有函數(shù)f(x)=sinx,請(qǐng)找出所有的一次函數(shù)g(x),使得下列條件同時(shí)成立:
①函數(shù)g(x)滿足利普希茨(Lipschitz)條件;
②方程g(x)=0的根t也是方程f(
4
)=
2
sin(
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1
;
③方程f(g(x))=g(f(x))在區(qū)間[0,2π)上有且僅有一解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=3x-1,g(x)=2x+3.一次函數(shù)h(x)滿足f[h(x)]=g(x).求h(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí):基本初等函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

一次函數(shù)g(x)滿足g[g(x)]=9x+8,則g(x)是( )
A.g(x)=9x+8
B.g(x)=3x+8
C.g(x)=-3x-4
D.g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4

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