已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是
①y=f(|x|);  ②y=f(-x);  ③y=x·f(x);  ④y=f(x)+x.


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ②④
D
解：因為奇函數(shù)的定義， ①中是偶函數(shù)，以-x代x函數(shù)式不變，②中，因為函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)也成立。③中，奇函數(shù)乘以奇函數(shù)還是奇函數(shù)，錯誤，④中，利用定義判定成立。選D
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)為奇函數(shù)，設g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　�。�
A、1005B、2010
C、2011D、4020

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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