通過實驗研究,專家們發(fā)現(xiàn):初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的,講課開始時,學生的興趣激增,中間有一段時間,學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài),隨后開始分散. 學生注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示學生注意力越集中). 當時,圖象是拋物線的一部分,當時,圖象是線段.

(1)當時,求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式;

(2)一道數(shù)學競賽題需要講解24分鐘. 問老師能否經過適當安排,使學生在聽這道題時,注意力的指標數(shù)都不低于36.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)當時,設拋物線的函數(shù)關系式為,由于它的圖象經過點(0,20),(5,39),(10,48),所以

解得,,,.

所以,.  ………………(6分)

(2)當時,.

所以,當時,令y=36,得,

解得x=4,(舍去);

時,令 y=36,得,解得

.        …………………(13分)

因為,所以,老師可以經過適當?shù)陌才,在學生注意力指標數(shù)不低于36時,講授完這道競賽題。

 

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精英家教網通過實驗研究,專家們發(fā)現(xiàn):初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的,講課開始時,學生的興趣激增,中間有一段時間,學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài),隨后開始分散.學生注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示學生注意力越集中).當0≤x≤10時,圖象是拋物線的一部分,當10≤x≤20和20≤x≤40時,圖象是線段.
(1)當0≤x≤10時,求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式;
(2)一道數(shù)學競賽題需要講解24分鐘.問老師能否經過適當安排,使學生在聽這道題時,注意力的指標數(shù)都不低于36.

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(1)當0≤x≤10時,求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式;
(2)一道數(shù)學競賽題需要講解24分鐘.問老師能否經過適當安排,使學生在聽這道題時,注意力的指標數(shù)都不低于36.

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(1)當0≤x≤10時,求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式;
(2)一道數(shù)學競賽題需要講解24分鐘.問老師能否經過適當安排,使學生在聽這道題時,注意力的指標數(shù)都不低于36.

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