已知△ABC的頂點A(1,0),B(3,2
3
)
,C(-2,3).
(1)求AB邊上的高所在的直線方程;
(2)求∠BAC的大。
分析:(1)先由斜率公式求出斜率,然后點斜式寫出方程即可.
(2)先先由斜率公式求出直線AC的斜率,然后由特殊角的三角函數(shù)值求出傾斜角,即可得出BAx=60°,∠CAx=135°,進而求得∠BAC的大。
解答:解:(1)∵A(1,0),B(3,2
3
)

kAB=
2
3
-0
3-1
=
3
…(2分)
∴AB邊上的高所在的直線的斜率k=-
1
kAB
=-
1
3
=-
3
3
…(4分)
∴AB邊上的高所在的直線方程為:y-3=-
3
3
(x+2)
,即x+
3
y+2-3
3
=0
…(6分)
(2)∵A(1,0),B(3,2
3
)
,C(-2,3)
kAC=
3-0
-2-1
=-1
…(8分)
由(1)知kAB=
3

∴直線AB、AC的傾斜角分別為600和1350…(10分)
∴∠BAx=60°,∠CAx=135°…(12分)
∴∠BAC=∠CAx-∠BAx=135°-600=750…(14分)
點評:此題考查了直線斜率公式以及直線方程的求法,熟練掌握斜率公式是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-1,0)和C(1,0),頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上,則
sinA+sinC
sinB
的值是( 。
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(2,8),B(-4,0),C(6,0),
(1)求直線AB的斜率; 
(2)求BC邊上的中線所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A,B的坐標分別為(-4,0),(4,0),C 為動點,且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|
,求點C的軌跡方程,并說明它是什么曲線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(1,3),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0,AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0.求:
(1)頂點C的坐標;
(2)直線BC的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(0,-4),B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案