已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）,    （Ⅱ）

【解析】

試題分析：這是一道三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換的綜合問題.解題關(guān)鍵是利用三角公式將函數(shù)式化為的形式，然后借助圖像研究其性質(zhì). （Ⅰ）先用，化為同角，再逆用兩角差的正弦公式便得，然后由周期公式及正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出；（Ⅱ）三角函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，要借助于圖像，從角的范圍一步一步地推出.

試題解析：（Ⅰ），        3分

由得

的最小正周期,  單調(diào)增區(qū)間，         7分

（Ⅱ）,，，                    8分

 ,                         10分

在上的值域是.                                      12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)   三角恒等變換

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年北京卷理）（12分）

已知函數(shù)，

    （Ⅰ）求的定義域；

    （Ⅱ）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.

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已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）寫出函數(shù)函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域．

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已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的最小正周期：

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

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