如圖在正方體中，M、N、G分別是的中點
（1）判斷直線與平面的位置關系，并證明你的結論
（2）求證
（1）（2）略
（1）直線證明如下：
取中點記為E，連NE、AE、由N、E分別為的中點可得，又
，即四邊形AMNE為平行四邊形

（2）由
≌

又
又
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PC、PD，BC的中點，現(xiàn)將ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖②）
（1）求證AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方形桌球臺的長和寬之比為7：5，某人從一個桌角處沿45o角將球打到對邊，然后經(jīng)過n次碰撞，最后落到對角，則n=（  ）
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比＿＿＿＿＿。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當三棱柱的體積最大時，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

（Ⅱ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求證CE∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖組合體中， 
是一個長方體，是一個
四棱錐;，點平面，且
   
(1)證明：平面
(2)求與平面所成的角的正切值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點。（1）求證：平面；              
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的八個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個頂點，這些幾何體（或平面圖形）是______（寫出所有正確的結論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體．

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