甲、乙兩人約定在10點(diǎn)半到12點(diǎn)會(huì)面商談事情，約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人20分鐘，即可離去，求兩人能會(huì)面的概率______（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．
由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會(huì)面”，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12}，
則事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是s=
3
2
×
3
2
=
9
4
，
滿足條件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜
20
90
}，
所以事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是
9
4
-2×
1
2
×[12-（10
1
2
+
2
9
）][（12-
2
9
）-10
1
2
]
=
9
4
-
23
2×9
×
23
2×9
=
1
4
(9-
232
81
)=
50
81
，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=
50
81
9
4
=
200
729
．
故答案為：
200
729
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若且當(dāng)時(shí),恒有,則以a,b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積是
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（理）若點(diǎn)(2，
1
a
)在直線x-y-1=0的左上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)＞0C．0＜a＜1D．a(chǎn)＜0或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角坐標(biāo)系內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)坐標(biāo)滿足不等式x＜y，則這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)域（用陰影表示）是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
（1）分別用不等式組表示w1和w2：
（2）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（3）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點(diǎn)，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知變量x、y滿足線性約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x-y最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
甲乙丙
維生素A（單位/千克）600700400
維生素B（單位/千克）800400500
成本（元/千克）1194
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在約束條件
x+4y＜12
x-2y＜0
5x-4y＞0
x、y∈N
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（3，1）和（4，-6）在直線2x-y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案