如圖所示的多面體中，是菱形，是矩形，面,．
（1）求證:.
（2）若
（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)解析；（2）.

試題分析：本題主要考查線線平行、線面平行、面面平行、四棱錐的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，由于ABCD是菱形，得到，利用線面平行的判定，得，由于BDEF為矩形，得BF//DE，同理可得BF//面ADE，利用面面平行的判定，得到面BCF//面AED；第二問(wèn)，通過(guò)證明得到，則為四棱錐的高，再求出BDEF的面積，最后利用體積公式，計(jì)算四棱錐A-BDEF的體積.
試題解析：證明：（1）由是菱形   

     3分
由是矩形
          

∴.   6分
（2）連接，    
由是菱形，   
由面,      
  ，   10分
則為四棱錐的高
由是菱形，，則為等邊三角形，
由；則，，
                  14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺(tái)．
（Ⅰ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（π取3.14）；
（Ⅱ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯底座的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知高為2，底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正四棱的正視圖的面積不可能等于（　�。�
A．
2
-1		B．2C．
2
+1		D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某三角形的直觀圖是斜邊為2的等腰直角三角形，如圖所示，則原三角形的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖是在平行投影下畫(huà)出的空間圖形
B．幾何體的直觀圖的長(zhǎng)、寬、高與其幾何體的長(zhǎng)、寬、高的比例相同
C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（         ）
A．8:1B．4:1C．:1D．2:1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)甲，乙兩個(gè)圓柱的底面面積分別為，體積為，若它們的側(cè)面積相等且，則的值是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )
A．B．C．8πD．

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