Question

給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）如圖Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜邊AC上的點(diǎn)，|CD|=|CB|．以B為起點(diǎn)任作一條射線BE交AC于E點(diǎn)，則E點(diǎn)落在線段CD上的概率是

3

2

；
（2）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為

y

=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
（3）為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說服力；
（4）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：兩個(gè)變量的線性相關(guān),正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）由題意，|CD|=|CB|，∠C=30°，所以∠CBD=75°，所以E點(diǎn)落在線段CD上的概率是

75

90

=

5

6

，故不正確；
（2）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為

y

=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，正確；
（3）為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說服力，正確；
（4）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，因?yàn)镻（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21，正確；
故正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，綜合性強(qiáng)．