（本題滿分14分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)于任意的有，，成等差；
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.
（Ⅰ）

（Ⅱ）
(I)先求S1,S2,S3成等差數(shù)列，建立關(guān)于q的方程，求出q的值，再利用， 求出a1,通項(xiàng)公式確定.
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，先確定,從而可知本小題求和方法應(yīng)采用錯(cuò)位相減法.
解：（Ⅰ）
（Ⅱ），




若對(duì)于恒成立，則，
，，
令，
所以為減函數(shù)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，設(shè)數(shù)列，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）有無最大項(xiàng)，若有，求出最大值；若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列有（常數(shù)），對(duì)任意的正整數(shù)，并有滿足。
（Ⅰ）求的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，已知，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式
及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，．（Ⅰ）求與；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，則公差d＝         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,它們滿足,,，且當(dāng)時(shí)，取得最小值.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，如果是單調(diào)數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列｛｝的首項(xiàng)a1＝5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（2）是數(shù)列｛｝前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}中，,, 則通項(xiàng)公式=___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案