【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當日銷售完畢,日銷售額為萬元,產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化,經(jīng)過一段時間的產(chǎn)銷,得到了,的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
(1)請判斷與中,哪個模型更適合刻畫,之間的關(guān)系?可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由;
(2)根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式,求出關(guān)于的回歸方程,并估計當日產(chǎn)量時,日銷售額是多少?
,,
,.
線性回歸方程中,,.
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【題目】已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)已知正數(shù)滿足:存在,使得成立.試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)討論函數(shù)極值點的個數(shù),并說明理由;
(2)若, 恒成立,求的最大整數(shù)值.
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,.
(1)當時,判斷曲線與曲線的位置關(guān)系;
(2)當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時,求曲線上到曲線距離為的點的坐標.
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【題目】(1)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(為虛數(shù)單位)
(2)設(shè)是虛數(shù),是實數(shù),且
(i)求的值及的實部的取值范圍;
(ii)設(shè),求證:為純虛數(shù);
(iii)在(ii)的條件下求的最小值.
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【題目】如圖,在四面體ABCD中,△ABC是等邊三角形,平面ABC⊥平面ABD,點M為棱AB的中點,AB=2,AD=,∠BAD=90°.
(Ⅰ)求證:AD⊥BC;
(Ⅱ)求異面直線BC與MD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直線CD與平面ABD所成角的正弦值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,平面.
(1)證明:平面;
(2)過點作一平行于平面的截面,畫出該截面,說明理由,并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.
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