已知等差數(shù)列{an}中，a1=10，公差d=-2，則前n項和Sn的最大值為
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得Sn=-n2+11n，由二次函數(shù)的知識可知當n=5或6時，Sn取最大值，代值計算可得．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=10，公差d=-2，
∴前n項和Sn=na1+
n(n-1)
2
d=-n2+11n，
由二次函數(shù)的知識可知當n=5或6時，
Sn取最大值，且最大值為30
故答案為：30
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及二次函數(shù)的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別A、B，橢圓過點（0，1）且離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C上異于A、B兩點的任意一點P作PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q，且PQ=PH，過點B作直線l⊥x軸，連結AQ并延長交直線l于點M，線段MB的中點記為點N．
①求點Q所在曲線的方程；
②試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前項n和sn=n2+4n（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項b1=2，公比為q（q＞0），且滿足b2，b3+4q，b4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
3(an-3)•bn
4
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=1-2-x，則不等式f（x）＜-
1
2
的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x3，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，則f（f（
π
4
））
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-
b
x
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．則曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=an+a+b擴充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則再擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作，若p＞q＞0，對數(shù)p和數(shù)q經(jīng)過10次操作后，擴充所得的數(shù)為（p+1）m（q+1）n-1，其中m，n是正整數(shù)，則m+n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
kx3+
1
2
x2+5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，則正整數(shù)k為
 
．

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