【題目】已知非零常數(shù)α是函數(shù)y=x+tanx的一個(gè)零點(diǎn)，則（α2+1）（1+cos2α）的值為 ．

【答案】2
【解析】解：由題意非零常數(shù)α是函數(shù)y=x+tanx的一個(gè)零點(diǎn)，可得，tanα=﹣α， 可得（α2+1）（1+cos2α）=（1+tan2α）（2cos2α）
=2（cos2α ）×（ +1）=2．
所以答案是：2．
【考點(diǎn)精析】掌握二倍角的余弦公式和函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二倍角的余弦公式：；二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）當(dāng)m=﹣1時(shí)，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[ ，2]A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為3，則輸出的i= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論： ①函數(shù) 的對(duì)稱中心是（﹣1，2）；
②若關(guān)于x的方程 沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的充分不必要條件；
④若 的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后為奇函數(shù)，則φ最小值是 ．
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 ， ，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓E：x2+（y﹣ ）2= 經(jīng)過橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 且與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1 ， E，A三點(diǎn)共線，直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且 =λ （λ≠0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)三角形AMN的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù) f （x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù) f （x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求直線AB與平面BEF所成角的正弦值．

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