【題目】在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值為__________

【答案】

【解析】試題分析:由于圓C的方程為(x-42+y2=1,由題意可知,只需(x-42+y2=4與直線y=kx-2有公共點即可。解:C的方程為x2+y2-8x+15=0,整理得:(x-42+y2=1,即圓C是以(4,0)為圓心,1為半徑的圓;又直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,只需圓C:(x-42+y2=4與直線y=kx-2有公共點即可.設圓心C40)到直線y=kx-2的距離為d,

3k2≤4k0≤k≤,故可知參數(shù)k的最大值為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,離心率為,設直線的斜率是,且與橢圓交于 兩點.

Ⅰ)求橢圓的標準方程.

Ⅱ)若直線軸上的截距是,求實數(shù)的取值范圍.

Ⅲ)以為底作等腰三角形,頂點為,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,a,b,c分別是△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,下列四個命題:
①若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC是銳角三角形
②若acoA=bcosB,則△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b,則△ABC是等腰三角形
④若 = ,則△ABC是等邊三角形
其中正確命題的序號是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+ )(x∈R),有下列命題:
①y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x﹣ );
②y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點 對稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱.
其中正確的命題的序號是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且a=80,b=100,A= ,則此三角形是(
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.銳角或鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1 , a11 , a13成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′.

(1)設M,N分別是A′D′,A′B′的中點,試在下列三個正方體中各作出一個過正方體頂點且與平面AMN平行的平面(不用寫過程)
(2)設S是B′D′的中點,F(xiàn),G分別是DC,SC的中點,求證:直線GF∥平面BDD′B′.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(﹣1)=0,f(0)=0,求出函數(shù)f(x)的零點;
(2)若f(x)同時滿足下列條件:①當x=﹣1時,函數(shù)f(x)有最小值0,②f(1)=1求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)若f(1)≠f(3),證明方程f(x)= [f(1)+f(3)]必有一個實數(shù)根屬于區(qū)間(1,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的1200個數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi))中,按照5%的比例進行分層抽樣,統(tǒng)計結(jié)果按, , , 分組,整理如下圖:

(Ⅰ)寫出頻率分布直方圖(圖乙)中的值;記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為 ,試比較的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論);

(Ⅱ)從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個,記在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為,求的分布列;

(Ⅲ)估計1200個日銷售量數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)在區(qū)間中的個數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案