【題目】某少兒游泳隊需對隊員進(jìn)行限時的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試;已知隊員的測試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐
個數(shù)之間的關(guān)系如下:;測試規(guī)則:每位隊員最多進(jìn)行三組測試,
每組限時1分鐘,當(dāng)一組測完,測試成績達(dá)到60分或以上時,就以此組測試成績作為該
隊員的成績,無需再進(jìn)行后續(xù)的測試,最多進(jìn)行三組;根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計,隊員“喵兒”
在一分鐘內(nèi)限時測試的頻率分布直方圖如下:
(1)計算值,并根據(jù)直方圖計算“喵兒”1分鐘內(nèi)仰臥起坐的個數(shù);
(2)計算在本次的三組測試中,“喵兒”得分等于的概率.
【答案】(1)0.03;41個;(2)0.555.
【解析】
(1)由可得,利用每個矩形的中點橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和,即可結(jié)果;(2)在本次的三組測試中,“喵兒”得分為事件A,則“喵兒”可能第一組得分,或者第二組得分,或者第三組得分,根據(jù)互斥事件的概率公式以及獨立事件同時發(fā)生的概率公式可得結(jié)果.
(1).
“喵兒”仰臥起坐的平均值為:(個)
(2)由直方圖可知,“喵兒”的得分情況如下:
0 | 60 | 80 | 100 | |
0.1 | 0.5 | 0.1 |
在本次的三組測試中,“喵兒”得80分為事件A,則“喵兒”可能第一組得80分,或者第二組得80
分,或者第三組得80分,則.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一批材料可以建成200m的圍墻,若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形,如何設(shè)計這塊矩形場地的長和寬,能使面積最大,并求出最大面積.
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【題目】國家放開二胎政策后,不少家庭開始生育二胎,隨機調(diào)查110名性別不同且為獨生子女的高中生,其中同意生二胎的高中生占隨機調(diào)查人數(shù)的,統(tǒng)計情況如下表:
同意 | 不同意 | 合計 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
合計 | 110 |
(l)求,的值
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為同意生二胎與性別有關(guān)?請說明理由.
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知復(fù)數(shù)z=bi(b∈R),是純虛數(shù),i是虛數(shù)單位.
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)若復(fù)數(shù)(m+z)2所表示的點在第二象限,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】為了適應(yīng)高考改革,某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué).高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課,高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課,為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個班中各隨機抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,結(jié)果如下表:(記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”)
分?jǐn)?shù) | |||||||
甲班頻數(shù) | |||||||
乙班頻數(shù) |
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
(Ⅱ)現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中,抽取人進(jìn)行考核,記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為,求的分布列和期望.
參考公式:,其中.
臨界值表
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【題目】( 本小題滿分14)
如圖,在三棱錐P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分別是AB,PB的中點.
(1)求證:DE∥平面PAC
(2)求證:AB⊥PB
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐E﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,且DE=,平面ABCD⊥平面ADE,∠ADE=30°
(1)求證:AE⊥平面CDE;
(2)求AB與平面BCE所成角的正弦值.
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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)y與聽課時間x(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當(dāng)x∈(0,12]時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點A(10,80),過點B(12,78);當(dāng)x∈[12,40]時,圖象是線段BC,其中C(40,50).根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于62時,學(xué)習(xí)效果最佳.
(1)試求y=f(x)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.
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