【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當x∈（0，12]時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳．

（1）試求y=f（x）的函數(shù)關系式；

（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

【答案】（1）；（2）老師在時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳.

【解析】

試題（1）先根據(jù)頂點式設二次函數(shù)解析式，再代入點求開口，最后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，寫成分段函數(shù)形式（2）由題意解不等式，先分段求解，再求并集

試題解析：解：（1）當x∈（0，12]時，

設f（x）=a（x﹣10）2+80

過點（12，78）代入得，

則

當x∈[12，40]時，

設y=kx+b，過點B（12，78）、C（40，50）

得，即y=﹣x+90

則的函數(shù)關系式為

（2）由題意得，或

得4＜x≤12或12＜x＜28，

4＜x＜28

則老師就在x∈（4，28）時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳．

練習冊系列答案
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【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試；已知隊員的測試分數(shù)與仰臥起坐

個數(shù)之間的關系如下：；測試規(guī)則：每位隊員最多進行三組測試，

每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該

隊員的成績，無需再進行后續(xù)的測試，最多進行三組；根據(jù)以往的訓練統(tǒng)計，隊員“喵兒”

在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下：

（1）計算值，并根據(jù)直方圖計算“喵兒”1分鐘內仰臥起坐的個數(shù)；

（2）計算在本次的三組測試中，“喵兒”得分等于的概率.

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【題目】已知函數(shù)，（a為正常數(shù)），且函數(shù)和的圖象與y軸的交點重合.

（1）求a實數(shù)的值

（2）若（b為常數(shù)）試討論函數(shù)的奇偶性；

（3）若關于x的不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】對在直角坐標系的第一象限內的任意兩點作如下定義：若，那么稱點是點的“上位點”同時點是點的“下位點”

（1）試寫出點的一個“上位點”坐標和一個“下位點”坐標；

（2）已知點是點的“上位點”，判斷是否一定存在點滿足既是點的“上位點”，又是點的“下位點”若存在，寫出一個點坐標，并證明：若不存在，則說明理由；

（3）設正整數(shù)滿足以下條件：對集合，總存在，使得點既是點的“下位點”，又是點的“上位點”，求正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設直線與橢圓相交于，兩個不同的點，與軸相交于點，為坐標原點.

（1）證明：；

（2）若，求的面積取得最大值時橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數(shù)，縱坐標是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線和直線在該直角坐標系下的普通方程；

（2）動點在曲線上，動點在直線上，定點的坐標為，求的最小值.

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【題目】為了增強消防安全意識，某中學對全體學生做了一次消防知識講座，從男生中隨機抽取人，從女生中隨機抽取人參加消防知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

女生

總計

（1）試判斷能否有的把握認為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關；

附：

（2）為了宣傳消防知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學中采用分層抽樣的方法，隨機選出人組成宣傳小組.現(xiàn)從這人中隨機抽取人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】口袋里共有4個球，其中有2個是白球，2個是黑球，這4個球除顏色外完全相同。4個人按順序依次從中摸出一個球（不放回），試計算第二個人摸到白球的概率.

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同步練習冊答案