設(shè)x1，x2分別是函數(shù)f（x）=﹣2x3+3（1﹣2a）x2+12ax﹣1的極小值點和極大值點．已知=x2，求a的值及函數(shù)的極值．
解：求導(dǎo)函數(shù)可得：f'（x）=﹣6x2+6（1﹣2a）x+12a，
∵x1，x2分別是函數(shù)的極小值點和極大值點
∴x1+x2=2a﹣1，x1x2=﹣2a
∵=x2，
∴
∴
∴x1=﹣1，
∴x2=1，a=
∴f（x）=﹣2x3+6x﹣1，f'（x）=﹣6（x+1）（x﹣1），
令f'（x）＞0可得﹣1＜x＜1，
令f'（x）＜0可得x＜﹣1或x＞1，
∴函數(shù)在（﹣1，1）上單調(diào)增，在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上單調(diào)減
∴當x=﹣1時，函數(shù)取得極小值f（﹣1）=2﹣6﹣1=﹣5；
當x=1時，函數(shù)取得極大值f（1）=﹣2+6﹣1=3．
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設(shè)x1，x2分別是函數(shù)f（x）=-2x3+3（1-2a）x2+12ax-1的極小值點和極大值點．已知
x
2
1
=x2，求a的值及函數(shù)的極值．

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