已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S5=15，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項和為（　�。�
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列性質(zhì)計算可得，也可由S5=15直接求公差．推出通項公式，然后利用裂項法求解數(shù)列的和．
解答： 解：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S5=15=
a1+a5
2
×5，可得a5=5．
d=1，an=n，
1
anan+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項和為：1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…
1
10
-
1
11
=1-
1
11
=
10
11
．
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列的求和的方法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合，={x|-1≤x＜4}，N={x|2＜x＜10}．
（1）集合M和N關(guān)系的韋恩圖如圖所示，求陰影部分所示的集合A
（2）求（∁UM）∪N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π），直線l：x+2y=10．
（1）設(shè)點P是曲線C上任一點，求P到直線l的距離的最大值和最小值；
（2）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，取相同的長度單位，求C與直線l的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
C
y
x+2
3
=
C
y+1
x+2
5
=
C
y+2
x+2
5
，求x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個圓的圓心都在直線x-y+1=0上且相交于兩個不同的點，若其中一個交點的坐標(biāo)為A（-2，2），則另一個交點的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個圓臺，上底面半徑為
2
4
，下底面半徑為
2
2
，高為1，現(xiàn)挖去一個以圓臺上底面為底面，下底面中心為頂點的圓錐（如圖）一只位于AB中點M處的螞蟻要去取幾何體內(nèi)壁CO中點N處的食物，則螞蟻爬行的最短路程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，A（-1，1），B為圓x2+y2=9上的一個動點，則線段AB的中垂線與線段OB的交點E的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A，B滿足sinAcosB+cosAsinB=
3
2
，求：
（Ⅰ）角C的大小；
（Ⅱ）邊c的長度及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，
（1）試比較3f（x）與f（3x）的大��；
（2）若在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大1，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案